[알고리즘 5.3.7] 기본정렬 - combinationzero

문제

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n명의 사람중 m명을 순서에 상관없이 뽑는 경우의 수를 조합이라고 하며 nCm으로 나타낸다.

nCm은 수식으로 n!/m!(n-m)! 으로 구할 수 있다. (5! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5)

n과 m이 주어졌을때 nCm의 끝자리 0의 개수를 출력하는 프로그램을 작성하시오.  

입력

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첫째 줄에 정수 n, m(0≤m≤n≤1,000,000)이 들어온다.

 

출력

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첫째 줄에 0의 개수를 출력한다.

 

예제 입력

25 12

예제 출력

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

//0의 조합
//2차원 배열은 이렇게 크기가 크면 런타임 에러,
 
#include <stdio.h>
 
int main() {
  
  int num1;
  scanf("%d",&num1);
  int temp = num1;
  int su1 = num1;
  
  //a = 2, b = 5;
  int a = 0, b = 0;
  int aa = 0, bb = 0;
 
  while(1){
    if(temp<1){
      break;
    }
    if(num1%5==0){
      num1 = num1/5;
      b++;
    }else if(num1%2==0){
      num1 = num1/2;
      a++;
    }else{
     if(temp == 2){
        break;
      }else{
        temp--;
        num1 = temp;
      }
    }
  }
  
  scanf("%d",&num1);
  temp = num1;
  int su2 = num1;
  while(1){
    if(temp<1){
      break;
    }
    if(num1%5==0){
      num1 = num1/5;
      bb++;
    }else if(num1%2==0){
      num1 = num1/2;
      aa++;
    }else{
     if(temp == 2){
        break;
      }else{
        temp--;
        num1 = temp;
      }
    }
  }
  
  num1 = su1-su2;
  temp = num1;
  while(1){
    if(temp<1){
      break;
    }
    if(num1%5==0){
      num1 = num1/5;
      bb++;
    }else if(num1%2==0){
      num1 = num1/2;
      aa++;
    }else{
     if(temp == 2){
        break;
      }else{
        temp--;
        num1 = temp;
      }
    }
  }
 
  int aaa=0,bbb=0;
  aaa = a - aa;
  bbb = b - bb;
  
  if(aaa>bbb){
    printf("%d",bbb);
  }else if(aaa<bbb){
    printf("%d",aaa);
  }else if(aaa==bbb){
    printf("%d",aaa);
  }else{
    printf("0");
  }
  
  return 0;
}