[알고리즘 10.2.2] 매개 변수 탐색 - 나무 자르기

문제

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얼마전에 큰맘 먹고 새로운 절단기를 구입한 목수 윤성이는 나무 M미터가 필요하다.

절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 윤성이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 윤성이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다)

목수 윤성이는 과유불급을 좌우명으로 삼고 있기에 나무를 필요한 만큼만 가져가려고 한다. 이때 적어도 M미터의 나무를 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최대값을 구하는 프로그램을 작성하라  

입력

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첫째 줄에 나무의 수 N과 윤성이가 집으로 가져가려고 하는 나무의 길이 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000, 1 ≤ M ≤ 2,000,000,000)

둘째 줄에는 나무의 높이가 주어진다. 나무의 높이의 합은 항상 M을 넘기 때문에, 윤성이는 집에 필요한 나무를 항상 가져갈 수 있다. 높이는 1,000,000,000보다 작거나 같은 자연수이다.  

출력

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적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최대값을 출력한다.

 

예제 입력

4 7

20 15 10 17

예제 출력

15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

#include <stdio.h>
int n, m;
int collect;
 
void binary(int arr[], int s, int e){
  
  if(s>e){
    collect = e;
    return;
  }
  
  int mid = (s+e)/2;
  
  int count = 0;
  
  for(int i=0; i<n; i++){
    if(arr[i]>mid){
      count += arr[i] - mid;
      if(count>m){
        break;
      }
    }
  }
  
  if(count == m){
    collect = mid;
    return;
  }
  
  //printf("%d %d\n",count, mid);
 
  if(count<=m) binary(arr, s, mid-1);
  else binary(arr, mid+1, e);
  
}
 
int main() {
  
  scanf("%d %d", &n, &m);
  
  int arr[n];
  for(int i=0; i<n; i++) scanf("%d", &arr[i]);
 
  
  int start = 0;
  int end = 2000000000;
  
  binary(arr, start, end);
  
  printf("%d",collect);
 
  
  return 0;
}