[알고리즘 17.1.1] 동적계획법 - 자원채취

문제

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N x M의 지도가 주어지며, 이 지도의 각 칸에는 자원이 존재한다. 자원의 양은 정수로 나타난다. 다음 그림은 5 x 6 의 지도에 존재하는 자원을 나타낸다.

철수는 자원을 채취하는 로봇을 갖고 있으며, 이 로봇은 (0, 0) 에서 출발하여 (N-1, M-1) 에서 자원 채취를 마친다. 로봇은 한가지 제약이 있는데, 오른쪽과 아랫쪽으로밖에 움직일 수 없다는 것이다. 이 로봇을 이용하여 가장 많이 채취할 수 있는 자원의 양을 출력하는 프로그램을 작성하시오. 위의 예제의 경우 다음과 같이 채취하는 것이 최대이며, 그 양은 49이다.

 

입력

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첫 번째 줄에 N, M이 주어진다. ( 1 ≤ N, M ≤ 1,000 ) 두 번째 줄부터 N x M 의 지도에 존재하는 자원의 양이 주어진다.

 

출력

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로봇을 이용하여 채취할 수 있는 자원의 양의 최댓값을 출력한다.

 

예제 입력

5 6

1 7 3 2 8 0

9 2 3 4 5 4

3 4 7 8 2 2

1 4 3 1 4 1

3 2 5 5 3 8

예제 출력

49

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

#include<iostream>
 
using namespace std;
 
const int MAX = 1005;
int arr[MAX][MAX];
int t[MAX][MAX];
int n, m;
 
int main(){
  cin>>n>>m;
  
  for(int i=0; i<n; i++){
    for(int j=0; j<m; j++){
      cin>>arr[i][j];
    }
  }
  
  t[0][0] = arr[0][0];
  for(int i=1; i<n; i++)  t[i][0] = t[i-1][0] + arr[i][0];
  for(int i=1; i<m; i++)  t[0][i] = t[0][i-1] + arr[0][i];
  for(int i=1; i<n; i++){
    for(int j=1; j<m; j++){
      if(t[i-1][j]>t[i][j-1]) t[i][j] = t[i-1][j] + arr[i][j];
      else t[i][j] = t[i][j-1] + arr[i][j];
    }
  }
  
  // for(int i=0; i<n; i++){
  //   for(int j=0; j<m; j++){
  //     cout<<t[i][j]<<" ";
  //   }
  //   cout<<endl;
  // }
  
  cout<<t[n-1][m-1]<<endl;
  
  
  return 0;
}